途虫数学，分享初中几何精品模型，掌握解决之道。
初中数学有五大常见数学最值模型，分别是将军饮马，费马点，胡不归，阿氏圆和一箭穿心。今天跟大家分享阿氏圆。
什么是阿氏圆
什么是阿氏圆最值模型，说起来话长，我给大家找了一份资料，这也是总结的非常全面的一份资料，大家可以仔细阅读一下，掌握阿氏圆模型的本质和核心解决方案。
初中几何模型阿氏圆
我简单给大家汇总一下，数学模型当中的胡不归和阿氏圆，本质上都是解决AP+kBP的最小值问题。区别在于，胡不归模型的动点在直线上运动，解决的方法是构造正弦三角函数，使Sin乄=K，从而解决K的问题，也就是把kBP转换成另外一条线段，使其系数为1，然后再用三点共线来解决问题。
而阿氏圆的动点p的轨迹是一个圆，它的解决方案是构造子母相似三角形，两个三角形的相似比为k，从而解决k的问题，同样转化成另外一条系数为1的线段。
经典习题
这样说显得太抽象，我举三道经典例题来进行说明。上面这道例题，要求PA+2PC的最小值，所以先解决系数2，构造一组子母相似三角形，使其相似比为1:2或者2：1。如下图。
例1参考答案
至于如何构造字母相似三角形？其实并不难，因为子母相三角形都有一个公共角一条公共边，所以先找到这个公共角，然后在其两边分别找出对应线段之比相等，利用两边对应成比例且夹角相等，子母相似三角形就构造出来了。
例2
掌握了上面的方法，我们不妨来练习一道题目，这一道题目也是经典的折线拐弯阿氏圆元问题，大家思考一下用哪一个角作为子母相似三角形的公共角？
例二参考答案
方法跟例一是差不多的，在数学上，这就是构造和转换的思想，非常重要的数学思想。构造字母相似三角形转换线段，其实，不仅仅利用在阿氏圆的模型当中，它也是一种通用方法。
例三
比如上面这道题，粗略一看，它是费马点模型，三线共点通常旋转。但这道题最好用构造子母相似三角形的方法，来解决k的值。具体方法如下。
例三参考答案
这就是阿氏圆模型的主要解决方案，你弄懂了吗？